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07c0: 20 20 7d 0a 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 61 5b 78    }.  return a[x
07d0: 26 37 5d 20 2b 20 79 20 2d 20 31 30 3b 0a 7d 0a  &7] + y - 10;.}.
07e0: 73 74 61 74 69 63 20 73 71 6c 69 74 65 33 5f 75  static sqlite3_u
07f0: 69 6e 74 36 34 20 6c 6f 67 45 73 74 54 6f 49 6e  int64 logEstToIn
0800: 74 28 4c 6f 67 45 73 74 20 78 29 7b 0a 20 20 73  t(LogEst x){.  s
0810: 71 6c 69 74 65 33 5f 75 69 6e 74 36 34 20 6e 3b  qlite3_uint64 n;
0820: 0a 20 20 69 66 28 20 78 3c 31 30 20 29 20 72 65  .  if( x<10 ) re
0830: 74 75 72 6e 20 31 3b 0a 20 20 6e 20 3d 20 78 25  turn 1;.  n = x%
0840: 31 30 3b 0a 20 20 78 20 2f 3d 20 31 30 3b 0a 20  10;.  x /= 10;. 
0850: 20 69 66 28 20 6e 3e 3d 35 20 29 20 6e 20 2d 3d   if( n>=5 ) n -=
0860: 20 32 3b 0a 20 20 65 6c 73 65 20 69 66 28 20 6e   2;.  else if( n
0870: 3e 3d 31 20 29 20 6e 20 2d 3d 20 31 3b 0a 20 20  >=1 ) n -= 1;.  
0880: 69 66 28 20 78 3e 3d 33 20 29 20 72 65 74 75 72  if( x>=3 ) retur
0890: 6e 20 28 6e 2b 38 29 3c 3c 28 78 2d 33 29 3b 0a  n (n+8)<<(x-3);.
08a0: 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 28 6e 2b 38 29 3e 3e    return (n+8)>>
08b0: 28 33 2d 78 29 3b 0a 7d 0a 73 74 61 74 69 63 20  (3-x);.}.static 
08c0: 4c 6f 67 45 73 74 20 6c 6f 67 45 73 74 46 72 6f  LogEst logEstFro
08d0: 6d 44 6f 75 62 6c 65 28 64 6f 75 62 6c 65 20 78  mDouble(double x
08e0: 29 7b 0a 20 20 73 71 6c 69 74 65 33 5f 75 69 6e  ){.  sqlite3_uin
08f0: 74 36 34 20 61 3b 0a 20 20 4c 6f 67 45 73 74 20  t64 a;.  LogEst 
0900: 65 3b 0a 20 20 61 73 73 65 72 74 28 20 73 69 7a  e;.  assert( siz
0910: 65 6f 66 28 78 29 3d 3d 38 20 26 26 20 73 69 7a  eof(x)==8 && siz
0920: 65 6f 66 28 61 29 3d 3d 38 20 29 3b 0a 20 20 69  eof(a)==8 );.  i
0930: 66 28 20 78 3c 3d 30 2e 30 20 29 20 72 65 74 75  f( x<=0.0 ) retu
0940: 72 6e 20 2d 33 32 37 36 38 3b 0a 20 20 69 66 28  rn -32768;.  if(
0950: 20 78 3c 30 2e 30 31 20 29 20 72 65 74 75 72 6e   x<0.01 ) return
0960: 20 2d 6c 6f 67 45 73 74 46 72 6f 6d 44 6f 75 62   -logEstFromDoub
0970: 6c 65 28 31 2e 30 2f 78 29 3b 0a 20 20 69 66 28  le(1.0/x);.  if(
0980: 20 78 3c 31 2e 30 20 29 20 72 65 74 75 72 6e 20   x<1.0 ) return 
0990: 6c 6f 67 45 73 74 46 72 6f 6d 44 6f 75 62 6c 65  logEstFromDouble
09a0: 28 31 30 30 2e 30 2a 78 29 20 2d 20 36 36 3b 0a  (100.0*x) - 66;.
09b0: 20 20 69 66 28 20 78 3c 31 30 32 34 2e 30 20 29    if( x<1024.0 )
09c0: 20 72 65 74 75 72 6e 20 6c 6f 67 45 73 74 46 72   return logEstFr
09d0: 6f 6d 49 6e 74 65 67 65 72 28 28 73 71 6c 69 74  omInteger((sqlit
09e0: 65 33 5f 75 69 6e 74 36 34 29 28 31 30 32 34 2e  e3_uint64)(1024.
09f0: 30 2a 78 29 29 20 2d 20 31 30 30 3b 0a 20 20 69  0*x)) - 100;.  i
0a00: 66 28 20 78 3c 3d 32 30 30 30 30 30 30 30 30 30  f( x<=2000000000
0a10: 2e 30 20 29 20 72 65 74 75 72 6e 20 6c 6f 67 45  .0 ) return logE
0a20: 73 74 46 72 6f 6d 49 6e 74 65 67 65 72 28 28 73  stFromInteger((s
0a30: 71 6c 69 74 65 33 5f 75 69 6e 74 36 34 29 78 29  qlite3_uint64)x)
0a40: 3b 0a 20 20 6d 65 6d 63 70 79 28 26 61 2c 20 26  ;.  memcpy(&a, &
0a50: 78 2c 20 38 29 3b 0a 20 20 65 20 3d 20 28 61 3e  x, 8);.  e = (a>
0a60: 3e 35 32 29 20 2d 20 31 30 32 32 3b 0a 20 20 72  >52) - 1022;.  r
0a70: 65 74 75 72 6e 20 65 2a 31 30 3b 0a 7d 0a 0a 69  eturn e*10;.}..i
0a80: 6e 74 20 69 73 49 6e 74 65 67 65 72 28 63 6f 6e  nt isInteger(con
0a90: 73 74 20 63 68 61 72 20 2a 7a 29 7b 0a 20 20 77  st char *z){.  w
0aa0: 68 69 6c 65 28 20 7a 5b 30 5d 3e 3d 27 30 27 20  hile( z[0]>='0' 
0ab0: 26 26 20 7a 5b 30 5d 3c 3d 27 39 27 20 29 20 7a  && z[0]<='9' ) z
0ac0: 2b 2b 3b 0a 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 7a 5b 30  ++;.  return z[0
0ad0: 5d 3d 3d 30 3b 0a 7d 0a 0a 69 6e 74 20 69 73 46  ]==0;.}..int isF
0ae0: 6c 6f 61 74 28 63 6f 6e 73 74 20 63 68 61 72 20  loat(const char 
0af0: 2a 7a 29 7b 0a 20 20 63 68 61 72 20 63 3b 0a 20  *z){.  char c;. 
0b00: 20 77 68 69 6c 65 28 20 28 28 63 3d 7a 5b 30 5d   while( ((c=z[0]
0b10: 29 3e 3d 27 30 27 20 26 26 20 63 3c 3d 27 39 27  )>='0' && c<='9'
0b20: 29 20 7c 7c 20 63 3d 3d 27 2e 27 20 7c 7c 20 63  ) || c=='.' || c
0b30: 3d 3d 27 45 27 20 7c 7c 20 63 3d 3d 27 65 27 0a  =='E' || c=='e'.
0b40: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 7c 7c 20 63 3d 3d            || c==
0b50: 27 2b 27 20 7c 7c 20 63 3d 3d 27 2d 27 20 20 29  '+' || c=='-'  )
0b60: 20 7a 2b 2b 3b 0a 20 20 72 65 74 75 72 6e 20 7a   z++;.  return z
0b70: 5b 30 5d 3d 3d 30 3b 0a 7d 0a 0a 73 74 61 74 69  [0]==0;.}..stati
0b80: 63 20 76 6f 69 64 20 73 68 6f 77 48 65 6c 70 28  c void showHelp(
0b90: 63 6f 6e 73 74 20 63 68 61 72 20 2a 7a 41 72 67  const char *zArg
0ba0: 76 30 29 7b 0a 20 20 70 72 69 6e 74 66 28 22 55  v0){.  printf("U
0bb0: 73 61 67 65 3a 20 25 73 20 41 52 47 53 2e 2e 2e  sage: %s ARGS...
0bc0: 5c 6e 22 2c 20 7a 41 72 67 76 30 29 3b 0a 20 20  \n", zArgv0);.  
0bd0: 70 72 69 6e 74 66 28 22 41 72 67 75 6d 65 6e 74  printf("Argument
0be0: 73 3a 5c 6e 22 0a 20 20 20 20 22 20 20 4e 55 4d  s:\n".    "  NUM
0bf0: 20 20 20 20 43 6f 6e 76 65 72 74 20 4e 55 4d 20      Convert NUM 
0c00: 66 72 6f 6d 20 69 6e 74 65 67 65 72 20 74 6f 20  from integer to 
0c10: 4c 6f 67 45 73 74 20 61 6e 64 20 70 75 73 68 20  LogEst and push 
0c20: 6f 6e 74 6f 20 74 68 65 20 73 74 61 63 6b 5c 6e  onto the stack\n
0c30: 22 0a 20 20 20 20 22 20 5e 4e 55 4d 20 20 20 20  ".    " ^NUM    
0c40: 49 6e 74 65 72 70 72 65 74 20 4e 55 4d 20 61 73  Interpret NUM as
0c50: 20 61 20 4c 6f 67 45 73 74 20 61 6e 64 20 70 75   a LogEst and pu
0c60: 73 68 20 6f 6e 74 6f 20 73 74 61 63 6b 5c 6e 22  sh onto stack\n"
0c70: 0a 20 20 20 20 22 20 20 78 20 20 20 20 20 20 4d  .    "  x      M
0c80: 75 6c 74 69 70 6c 65 20 74 68 65 20 74 6f 70 20  ultiple the top 
0c90: 74 77 6f 20 65 6c 65 6d 65 6e 74 73 20 6f 66 20  two elements of 
0ca0: 74 68 65 20 73 74 61 63 6b 5c 6e 22 0a 20 20 20  the stack\n".   
0cb0: 20 22 20 20 2b 20 20 20 20 20 20 41 64 64 20 74   "  +      Add t
0cc0: 68 65 20 74 6f 70 20 74 77 6f 20 65 6c 65 6d 65  he top two eleme
0cd0: 6e 74 73 20 6f 66 20 74 68 65 20 73 74 61 63 6b  nts of the stack
0ce0: 5c 6e 22 0a 20 20 20 20 22 20 20 64 75 70 20 20  \n".    "  dup  
0cf0: 20 20 44 75 70 6c 69 61 74 65 20 74 68 65 20 74    Dupliate the t
0d00: 6f 70 20 65 6c 65 6d 65 6e 74 20 6f 6e 20 74 68  op element on th
0d10: 65 20 73 74 61 63 6b 5c 6e 22 0a 20 20 20 20 22  e stack\n".    "
0d20: 20 20 69 6e 76 20 20 20 20 54 61 6b 65 20 74 68    inv    Take th
0d30: 65 20 72 65 63 69 70 72 6f 63 61 6c 20 6f 66 20  e reciprocal of 
0d40: 74 68 65 20 74 6f 70 20 6f 66 20 73 74 61 63 6b  the top of stack
0d50: 2e 20 20 4e 20 3d 20 31 2f 4e 2e 5c 6e 22 0a 20  .  N = 1/N.\n". 
0d60: 20 20 20 22 20 20 6c 6f 67 20 20 20 20 46 69 6e     "  log    Fin
0d70: 64 20 74 68 65 20 4c 6f 67 45 73 74 20 6f 66 20  d the LogEst of 
0d80: 74 68 65 20 6e 75 6d 62 65 72 20 6f 6e 20 74 6f  the number on to
0d90: 70 20 6f 66 20 73 74 61 63 6b 5c 6e 22 0a 20 20  p of stack\n".  
0da0: 20 20 22 20 20 6e 6c 6f 67 6e 20 20 43 6f 6d 70    "  nlogn  Comp
0db0: 75 74 65 20 4e 6c 6f 67 4e 20 77 68 65 72 65 20  ute NlogN where 
0dc0: 4e 20 69 73 20 74 68 65 20 74 6f 70 20 6f 66 20  N is the top of 
0dd0: 73 74 61 63 6b 5c 6e 22 0a 20 20 29 3b 0a 20 20  stack\n".  );.  
0de0: 65 78 69 74 28 31 29 3b 0a 7d 0a 0a 69 6e 74 20  exit(1);.}..int 
0df0: 6d 61 69 6e 28 69 6e 74 20 61 72 67 63 2c 20 63  main(int argc, c
0e00: 68 61 72 20 2a 2a 61 72 67 76 29 7b 0a 20 20 69  har **argv){.  i
0e10: 6e 74 20 69 3b 0a 20 20 69 6e 74 20 6e 20 3d 20  nt i;.  int n = 
0e20: 30 3b 0a 20 20 4c 6f 67 45 73 74 20 61 5b 31 30  0;.  LogEst a[10
0e30: 30 5d 3b 0a 20 20 66 6f 72 28 69 3d 31 3b 20 69  0];.  for(i=1; i
0e40: 3c 61 72 67 63 3b 20 69 2b 2b 29 7b 0a 20 20 20  <argc; i++){.   
0e50: 20 63 6f 6e 73 74 20 63 68 61 72 20 2a 7a 20 3d   const char *z =
0e60: 20 61 72 67 76 5b 69 5d 3b 0a 20 20 20 20 69 66   argv[i];.    if
0e70: 28 20 73 74 72 63 6d 70 28 7a 2c 22 2b 22 29 3d  ( strcmp(z,"+")=
0e80: 3d 30 20 29 7b 0a 20 20 20 20 20 20 69 66 28 20  =0 ){.      if( 
0e90: 6e 3e 3d 32 20 29 7b 0a 20 20 20 20 20 20 20 20  n>=2 ){.        
0ea0: 61 5b 6e 2d 32 5d 20 3d 20 6c 6f 67 45 73 74 41  a[n-2] = logEstA
0eb0: 64 64 28 61 5b 6e 2d 32 5d 2c 61 5b 6e 2d 31 5d  dd(a[n-2],a[n-1]
0ec0: 29 3b 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 6e 2d 2d 3b 0a  );.        n--;.
0ed0: 20 20 20 20 20 20 7d 0a 20 20 20 20 7d 65 6c 73        }.    }els
0ee0: 65 20 69 66 28 20 73 74 72 63 6d 70 28 7a 2c 22  e if( strcmp(z,"
0ef0: 78 22 29 3d 3d 30 20 29 7b 0a 20 20 20 20 20 20  x")==0 ){.      
0f00: 69 66 28 20 6e 3e 3d 32 20 29 7b 0a 20 20 20 20  if( n>=2 ){.    
0f10: 20 20 20 20 61 5b 6e 2d 32 5d 20 3d 20 6c 6f 67      a[n-2] = log
0f20: 45 73 74 4d 75 6c 74 69 70 6c 79 28 61 5b 6e 2d  EstMultiply(a[n-
0f30: 32 5d 2c 61 5b 6e 2d 31 5d 29 3b 0a 20 20 20 20  2],a[n-1]);.    
0f40: 20 20 20 20 6e 2d 2d 3b 0a 20 20 20 20 20 20 7d      n--;.      }
0f50: 0a 20 20 20 20 7d 65 6c 73 65 20 69 66 28 20 73  .    }else if( s
0f60: 74 72 63 6d 70 28 7a 2c 22 64 75 70 22 29 3d 3d  trcmp(z,"dup")==
0f70: 30 20 29 7b 0a 20 20 20 20 20 20 69 66 28 20 6e  0 ){.      if( n
0f80: 3e 30 20 29 7b 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 61 5b  >0 ){.        a[
0f90: 6e 5d 20 3d 20 61 5b 6e 2d 31 5d 3b 0a 20 20 20  n] = a[n-1];.   
0fa0: 20 20 20 20 20 6e 2b 2b 3b 0a 20 20 20 20 20 20       n++;.      
0fb0: 7d 0a 20 20 20 20 7d 65 6c 73 65 20 69 66 28 20  }.    }else if( 
0fc0: 73 74 72 63 6d 70 28 7a 2c 22 6c 6f 67 22 29 3d  strcmp(z,"log")=
0fd0: 3d 30 20 29 7b 0a 20 20 20 20 20 20 69 66 28 20  =0 ){.      if( 
0fe0: 6e 3e 30 20 29 20 61 5b 6e 2d 31 5d 20 3d 20 6c  n>0 ) a[n-1] = l
0ff0: 6f 67 45 73 74 46 72 6f 6d 49 6e 74 65 67 65 72  ogEstFromInteger
1000: 28 61 5b 6e 2d 31 5d 29 20 2d 20 33 33 3b 0a 20  (a[n-1]) - 33;. 
1010: 20 20 20 7d 65 6c 73 65 20 69 66 28 20 73 74 72     }else if( str
1020: 63 6d 70 28 7a 2c 22 6e 6c 6f 67 6e 22 29 3d 3d  cmp(z,"nlogn")==
1030: 30 20 29 7b 0a 20 20 20 20 20 20 69 66 28 20 6e  0 ){.      if( n
1040: 3e 30 20 29 20 61 5b 6e 2d 31 5d 20 2b 3d 20 6c  >0 ) a[n-1] += l
1050: 6f 67 45 73 74 46 72 6f 6d 49 6e 74 65 67 65 72  ogEstFromInteger
1060: 28 61 5b 6e 2d 31 5d 29 20 2d 20 33 33 3b 0a 20  (a[n-1]) - 33;. 
1070: 20 20 20 7d 65 6c 73 65 20 69 66 28 20 73 74 72     }else if( str
1080: 63 6d 70 28 7a 2c 22 69 6e 76 22 29 3d 3d 30 20  cmp(z,"inv")==0 
1090: 29 7b 0a 20 20 20 20 20 20 69 66 28 20 6e 3e 30  ){.      if( n>0
10a0: 20 29 20 61 5b 6e 2d 31 5d 20 3d 20 2d 61 5b 6e   ) a[n-1] = -a[n
10b0: 2d 31 5d 3b 0a 20 20 20 20 7d 65 6c 73 65 20 69  -1];.    }else i
10c0: 66 28 20 7a 5b 30 5d 3d 3d 27 5e 27 20 29 7b 0a  f( z[0]=='^' ){.
10d0: 20 20 20 20 20 20 61 5b 6e 2b 2b 5d 20 3d 20 28        a[n++] = (
10e0: 4c 6f 67 45 73 74 29 61 74 6f 69 28 7a 2b 31 29  LogEst)atoi(z+1)
10f0: 3b 0a 20 20 20 20 7d 65 6c 73 65 20 69 66 28 20  ;.    }else if( 
1100: 69 73 49 6e 74 65 67 65 72 28 7a 29 20 29 7b 0a  isInteger(z) ){.
1110: 20 20 20 20 20 20 61 5b 6e 2b 2b 5d 20 3d 20 6c        a[n++] = l
1120: 6f 67 45 73 74 46 72 6f 6d 49 6e 74 65 67 65 72  ogEstFromInteger
1130: 28 61 74 6f 69 28 7a 29 29 3b 0a 20 20 20 20 7d  (atoi(z));.    }
1140: 65 6c 73 65 20 69 66 28 20 69 73 46 6c 6f 61 74  else if( isFloat
1150: 28 7a 29 20 26 26 20 7a 5b 30 5d 21 3d 27 2d 27  (z) && z[0]!='-'
1160: 20 29 7b 0a 20 20 20 20 20 20 61 5b 6e 2b 2b 5d   ){.      a[n++]
1170: 20 3d 20 6c 6f 67 45 73 74 46 72 6f 6d 44 6f 75   = logEstFromDou
1180: 62 6c 65 28 61 74 6f 66 28 7a 29 29 3b 0a 20 20  ble(atof(z));.  
1190: 20 20 7d 65 6c 73 65 7b 0a 20 20 20 20 20 20 73    }else{.      s
11a0: 68 6f 77 48 65 6c 70 28 61 72 67 76 5b 30 5d 29  howHelp(argv[0])
11b0: 3b 0a 20 20 20 20 7d 0a 20 20 7d 0a 20 20 66 6f  ;.    }.  }.  fo
11c0: 72 28 69 3d 6e 2d 31 3b 20 69 3e 3d 30 3b 20 69  r(i=n-1; i>=0; i
11d0: 2d 2d 29 7b 0a 20 20 20 20 69 66 28 20 61 5b 69  --){.    if( a[i
11e0: 5d 3c 2d 34 30 20 29 7b 0a 20 20 20 20 20 20 70  ]<-40 ){.      p
11f0: 72 69 6e 74 66 28 22 25 35 64 20 28 25 66 29 5c  rintf("%5d (%f)\
1200: 6e 22 2c 20 61 5b 69 5d 2c 20 31 2e 30 2f 28 64  n", a[i], 1.0/(d
1210: 6f 75 62 6c 65 29 6c 6f 67 45 73 74 54 6f 49 6e  ouble)logEstToIn
1220: 74 28 2d 61 5b 69 5d 29 29 3b 0a 20 20 20 20 7d  t(-a[i]));.    }
1230: 65 6c 73 65 20 69 66 28 20 61 5b 69 5d 3c 31 30  else if( a[i]<10
1240: 20 29 7b 0a 20 20 20 20 20 20 70 72 69 6e 74 66   ){.      printf
1250: 28 22 25 35 64 20 28 25 66 29 5c 6e 22 2c 20 61  ("%5d (%f)\n", a
1260: 5b 69 5d 2c 20 6c 6f 67 45 73 74 54 6f 49 6e 74  [i], logEstToInt
1270: 28 61 5b 69 5d 2b 31 30 30 29 2f 31 30 32 34 2e  (a[i]+100)/1024.
1280: 30 29 3b 0a 20 20 20 20 7d 65 6c 73 65 7b 0a 20  0);.    }else{. 
1290: 20 20 20 20 20 73 71 6c 69 74 65 33 5f 75 69 6e       sqlite3_uin
12a0: 74 36 34 20 78 20 3d 20 6c 6f 67 45 73 74 54 6f  t64 x = logEstTo
12b0: 49 6e 74 28 61 5b 69 5d 2b 31 30 30 29 2a 31 30  Int(a[i]+100)*10
12c0: 30 2f 31 30 32 34 3b 0a 20 20 20 20 20 20 70 72  0/1024;.      pr
12d0: 69 6e 74 66 28 22 25 35 64 20 28 25 6c 6c 64 2e  intf("%5d (%lld.
12e0: 25 30 32 6c 6c 64 29 5c 6e 22 2c 20 61 5b 69 5d  %02lld)\n", a[i]
12f0: 2c 20 78 2f 31 30 30 2c 20 78 25 31 30 30 29 3b  , x/100, x%100);
1300: 0a 20 20 20 20 7d 0a 20 20 7d 0a 20 20 72 65 74  .    }.  }.  ret
1310: 75 72 6e 20 30 3b 0a 7d 0a                       urn 0;.}.